Una IA derriba una conjetura de Paul Erdős de 1946, y los matemáticos que la revisaron dicen que la publicarían «en cualquier revista»
Un modelo de OpenAI encontró la forma de colocar puntos en un plano con más pares a distancia uno de lo que se creía posible. Matemáticos como Noga Alon y Tim Gowers comprobaron la demostración. Es el resultado más llamativo de una ola: la IA ya está resolviendo problemas que llevaban décadas abiertos.
En 1946, el matemático húngaro Paul Erdős se hizo una pregunta sencilla de enunciar: si colocas muchos puntos en un plano, ¿cuántas parejas de ellos pueden estar exactamente a la misma distancia? Erdős conjeturó que una cuadrícula era prácticamente lo mejor que se podía hacer. Durante 80 años casi nadie lo dudó.
Un modelo de razonamiento interno de OpenAI ha encontrado que estaba equivocado: una familia infinita de configuraciones que supera esa cota, construida con herramientas avanzadas de teoría de números.
Lo han comprobado matemáticos de primer nivel
Un grupo de matemáticos externos revisó la demostración y escribió un artículo que la acompaña:
- Noga Alon la llama «un logro extraordinario que resuelve un problema abierto desde hace mucho».
- Tim Gowers, medalla Fields, la considera «un hito de la IA en matemáticas».
- Jacob Tsimerman asegura que la aceptaría «para cualquier revista sin dudarlo».
- Arul Shankar destaca que el modelo es «capaz de tener ideas originales e ingeniosas».
No es un caso aislado
Según Quanta Magazine, los célebres problemas de Erdős, una lista de cientos de preguntas abiertas, están cayendo uno tras otro con ayuda de la IA: equipos de Google DeepMind, de OpenAI y aficionados con modelos públicos han resuelto más de una docena, revisados en el foro de la comunidad. «Están cambiando drásticamente la forma de hacer investigación matemática», resume Alon.
Los matices
No todo lo que se anuncia aguanta: algunos problemas que se dieron por resueltos ya tenían solución publicada, y muchos de los resueltos son menores. La demostración de Erdős aún no se ha publicado en una revista, y matemáticos humanos la mejoraron en pocas semanas. El anuncio más ambicioso, la ruptura de las ecuaciones de Navier-Stokes (uno de los Problemas del Milenio), sigue en revisión y con disputas sobre su verificación y su autoría.
